可以，而且增驾发证时需上交原机动车驾驶证。
机动车驾驶证遗失的，机动车驾驶人应当向机动车驾驶证核发地车辆管理所申请补发.申请补证需符合下列条件：
不具有记满12分、逾期未审验、被依法扣押、扣留、暂扣、注销、吊销或者撤销机动车驾驶证的情形。
所需资料：
（一）《机动车驾驶证申请表》原件；
（二）机动车驾驶人身份证明原件及复印件；由代理人代理的，还需提交代理人身份证明的原件和复印件；
（三）驾驶证遗失的书面声明；
（四）近期半身免冠正面白底彩色证件照2张（广东省的须在安装有身份证照片传输系统的照像点照像，并提交照相点打印的证件数字照片采集回执）。
办事流程：
受理—审核—收费—核发驾驶证
收费标准（各地不一供参考）：
机动车驾驶证工本费：10元/证；
照像：约15元；
合共：约25元。

驾驶证可以补办，但没丢失的不可以补。驾驶证增驾，原驾驶证在驾校(车管所)档案里，怎么丢了？补到新的，也要存档，不然怎么合证。

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